زلزله یکی از پدیده های طبیعی است که در طول تاریخ بشر موجب تخریب شهرها و روستاهای زیادی به همراه تلفات انسانی شدید بوده است. اگر سازه برای حالت الاستیک طراحی شده باشد به حالت اولیه ی خود باز می گردد، اما طراحی سازه ها بر اساس حالت الاستیک از لحاظ اقتصادی مقرون به صرفه نیست. در واقع طبق فلسفه ی طراحی در آیین نامه ها، سازه باید به گونه ای طراحی شود که در طی یک زلزله شدید از حد ارتجاعی فراتر رفته و به کمک ظرفیت شکل پذیری، انرژی ورودی را تحمل کند و تنها به خاطر قابلیت غیر ارتجاعی خود در طول زلزله سالم باقی بماند. طبق آیین نامه ها سازه با طراحی در حالت غیر الاستیک در طول زلزله های خفیف و متوسط صدمه ی با اهمیتی نمی بینند و در زلزله های شدید دچار فروریزی و تلفات جانی نمی شود. سازه در طول عمر مفید خود بارها نیروی زلزله را تجربه می کند و تغییر شکل های ماندگار در آن به وجود می آید که به مرور زمان موجب تخریب سازه خواهند شد، تعویض و یا جایگزینی اعضای سازه ای و غیر سازه ای امری پر هزینه و در برخی موارد غیر ممکن است. این به دلیل آن است که سازه خود به تنهایی انرژی ورودی را دریافت و مستهلک می سازد. اینجاست که اهمیت سیستم ها و دستگاههای  استهلاک انرژی بارزتر می شود. این سیستم ها با کنترل و استهلاک بخش زیادی از انرژی ورودی، باعث کاهش تغییر مکان و ارتعاش سازه می شوند. در اینجا به جای اینکه انرژی در اثر جاری شدن و در نتیجه ی صدمه دیدن یک عضو مستهلک شود، در اثر تغییر شکل های میراگر حذف خواهد شد. در واقع استفاده از میراگر ها روشی مؤثر برای کاهش تشدید است که به موجب آن صدمه به اعضای غیر سازه ای نیز کاهش می یابد. میراگر با حذف بخش زیادی از انرژی ورودی و مستهلک کردن آن باعث کاهش پاسخ سازه در برابر زلزله خواهد شد. سیستم های مختلفی برای کنترل رفتار سازه در پاسخ به زلزله وجود دارند، در اینجا به طور مفصل به بررسی یکی انواع سیستم های  کنترل غیر فعال پرداخته شده است.با توجه به اينکه ميراگرها به عنوان عوامل اتلاف انرژي زلزله در سازه ها استفاده مي شوند لازم است ابتدا توضيح مختصري پيرامون انواع کلي سيستمهاي اتلاف انرژي داده شود.

منابع فارسي:
1.     ازهري، مجتبي. و ميرقادري، سيد رسول.(1388).طراحي سازه هاي فولادي.چاپ دهم. انتشارات اركان دانش.
2.     اميدي، اميرهوشنگ. استفاده از سيستم مهاربندي زانويي (KBF) در قابهاي فولادي.
3.     انوشه ئي، مجيد.(1384). رفتار لرزه اي قابهاي فولادي چند طبقه با مهاربندهاي زانويي. پايان نامه ي كارشناسي ارشد.گرايش سازه. دانشكده فني و مهندسي. دانشگاه تربيت مدرس.تهران
4.     بزاز، محمد.(1389).بررسي عملكرد لرزه اي مهاربندهاي خاص با استفاده از المان شكل پذير در سازه هاي فولادي. پايان نامه ي كارشناسي ارشد.گرايش سازه. دانشگاه سمنان. سمنان.
5.     پابسنگ، پيمان.(1385). ارائه يك سيستم ميراگر غيرفعال براي كاربرد در قابهاي مهاربندي شده. پايان نامه كارشناسي ارشد. گرايش سازه. دانشگاه تهران. تهران.
6.     جلالي،ميثم.زهرايي،سيدمهدي.وميرقادري، سيد رسول. (1389). بررسي رفتار قاب هاي مهاربندي شده زانويي در مقابل بارهاي جانبي. نشريه ي مهندسي عمران و نقشه برداري. دانشكده فني.دوره 44. شماره 1.ازصفحه 27 تا 35.
7.     رحيم زاده، فياض. و رحمت آبادي، پيمان.(1383). عملكرد ميراگر هاي ويسكوالاستيك در كاهش پاسخ لرزه اي سازه ها. اولين كنگره ملي مهندسي عمران. دانشگاه صنعتي شريف.تهران.
8.     زهرائي، سيدمهدي. و امين دهقان، اميد. بررسي عملكرد يك سيستم ميراگر فلزي نوين در بهبود رفتار لرزه اي مهاربندهاي هم محور. دومين كنفرانس ملي مديريت بحران.
9.     سليمان پور،رضا.يحيايي، محمود.و برقي، مصطفي.(1383). مقاوم سازي ساختمانهاي موجود با ميراگر ADAS..
10. شريعتمدار،هاشم. و اكبرزاده،محمدصادق. (1389). كاهش پاسخ لرزه اي سازه توسط يك و چند ميراگر جرمي غير فعال. پنجمين كنگره ملي مهندسي عمران.دانشگاه فردوسي مشهد.مشهد.
11. صدر نفيسي، سيروس.(1389).نقش سيستم هاي مختلف مهاربندي در مقاوم سازي سازه هاي فولادي.نشريه مهندسي عمران.دانشكده فني .دانشگاه فردوسي.مشهد.دوره21 . شماره 2
12. عباس نيا،رضا. كافي،محمدعلي.ومحمدحسيني،آرش. (1388). بررسي بهبود رفتار لرزهاي مهاربندهاي هم محور با استفاده از المان نوين شكل پذير. اولين كنفرانس ملي مهندسي و مديريت زير ساخت.دانشكده فني.دانشگاه تهران. تهران.
13. عباس نيا، رضا. احمدي، رسول.و بهشتي، علي رضا. مطالعه افزايش ظرفيت باربري عضو حلقوي شكل پذير در مهاربندهاي هم مركز.
14. عباس نيا، رضا.احمدي، رسول.و مژگاني، آرش. آناليز كمانش و بررسي نسبت بهينه قطرهاي دو حلقه فولادي متحدالمركز به عنوان الماني شكل پذيردر مهاربندهاي هم محور.
15. عباس نيا، رضا. و كافي، محمدعلي. بررسي عملكرد المان شكل پذير در مهاربندهاي هم مركز قابهاي فولادي. هفتمين كنگره بين المللي عمران. دانشگاه خواجه نصير. تهران.
16. عندليب، زهرا.(1390). بررسي آزمايشگاهي و تحليلي شكل پذيري حلقه ساخته شده از ورق فولادي در مهاربندهاي هم محور. پايان نامه كارشناسي ارشد.گرايش سازه. دانشگاه سمنان. سمنان.
17. عندليب، زهرا. و]همكاران[. بررسي عددي شكل پذيري و جذب انرژي حلقه فولادي ساخته شده از ورق در مهاربندهاي هم محور. دومين كنفرانس ملي سازه و فولاد.
18. قلعه نوي، منصور.و پردل، محمدامين.(1387). تأثير ميراگر TADAS در مقاوم سازي قاب خمشي فولادي متوسط.چهاردهمين كنفرانس سراسري دانشجويان عمران.دانشگده مهندسي عمران.دانشگاه سمنان.
19. كافي، محمدعلي.(1387). بررسي آزمايشگاهي و تحليلي شكل پذيري حلقه فولادي. مجله علمي پژوهشي شريف. 52، 48-41. تهران.
20. كافي، محمدعلي.(1387). بررسي آزمايشگاهي و تحليلي تأثير حلقه بر شكل پذيري مهاربندهاي هم محور. پايان نامه دكترا.دانشگاه علم و صنعت ايران. تهران.
21. كافي، محمدعلي. وسعدالدين، مهدي. (1390).تأثير قطر و ضخامت حلقه فولادي بر ميزان شكل پذيري آن. ششمين كنگره مهندسي عمران. دانشگاه سمنان. سمنان.
22. كريمخاني، بابك. عشقي، ساسان. ديدگاهي جديد در كنترل غير فعال سازه ها،نگرشي بر سيستم هاي دوگانه ADAS -EBF
23. لوح قلم، ارغوان.(1381). بررسي دفتار يك ميراگر پيشنهادي از نوع غير فعال. پايان نامه كارشناسي ارشد.گرايش زلزله. دانشگاه تهران. تهران.
24. مالك، شاهرخ. پابسنگ، پيمان. ولوح قلم، ارغوان. (1385). معرفي يك سيستم ميراگر غير فعال نوين و مقايسه آن ميراگر موسوم به TADAS. اولين همايش بين المللي مقاوم سازي لرزه اي.
25. محمد حسيني، آرش. (1390). معرفي يك سيستم نوين مستهلك كننده انرژي در مهاربندهاي هم محور. ششمين كنگره ملي مهندسي عمران. دانشگاه سمنان. سمنان.
26. مژگاني، آرش. (1387). بررسي رفتار اعضا حلقوي متحدالمركز شكل پذير. كارشناسي ارشد مهندسي
27. عمران.گرايش سازه. دانشكده عمران. دانشگاه علم و صنعت ايران. تهران.
28. معاونت برنامه ريزي و نظارت راهبردي دفتر نظام فني اجرايي، (1389).راهنماي روش ها و شيوه هاي بهسازي لرزه اي ساختمان هاي موجود و جزئيات اجرايي.نشريه 524.
29. ميرزا آقايي، يونس. و حسيني، محمود. (1391). معرفي المان شكل پذير داراي رفتار يكسان در كشش و فشار درمهاربندهاي هم مركز براي سازه هاي فولادي. نهمين كنگره بين المللي مهندسي عمران. دانشگاه صنعتي اصفهان.
30. ميرزا آقايي، يونس.(1390). ارائه مهاربندهاي داراي رفتار يكسان در كشش و فشار براي سازه هاي فولادي. پايان نامه كارشناسي ارشد. گرايش سازه. دانشگاه آزاد اسلامي واحد علوم و تحقيقات فارس.
31. ميرسيفي، هدي.و ] همكاران[.(1390). تحليل ساختمان هاي 4و 8 طبقه مجهز به ميراگر اصطكاكي با استفاده از نرم افزار Abaqus. ششمين كنگره ملي مهندسي عمران. دانشگاه سمنان. سمنان.

 
منابع انگليسي:
1.      Arisitizabal-ochoa,J.D.(1986). Dispoable knee bracing:improvement in seismic design of steel frames.J.struct.Engng.ASCE.112-1544-1552.

2.      Balendera.T.Lam.K.(1987). Behaviour of eccentrically braced frame bypesudodynamic test.J.struct.Engng,ASCE,113.673-688.

3.      Balendera.T.,Sam.M.T.and Lion.C.Y(1990).Diagonal braced with ductile knee anchor for a seismic steel frame. Earthquke Engng. Struct.Dyn.19,847-855.

4.      Balendera.T.Eng – Leong Lim and Seng- Lip Lee.(1993).Ductile knee braced frames with shear yielding knee for seismic resistant structures.

5.      Balendera.T.(1997).Large – scale seismic testing of knee – brace frame. Journal of structure Enginiering.p.p 11-19.

6.      Hector F.Pons.Dynamic behavior of tubular bracing members with single plate concentric connections.

7.      Keh-Chyuan  Tsai. M.EERI.Huan-wei Chen.(1993). Design of steel triangular plate energy absorbers for seismic – resistant construction.Journal of Earthquke spectra.Vol.9,no.3.

8.      Ming-Asiang Shih,Wen-Pei Sung. (2004). A modal for hysteretic behavior of Rhombic low yield strength steel added damping and stiffness. Journal of computers and structure.83.90-895.

9.      Naeemi,Mina.Bozorg.Majid.(2009).Seismic performance of knee braced frame. World Acadcmy of seience, Engineering and Technoligy 26. Read Jones, Christoffersen.(2002). Buckling inhibited braces.rjc.

10.  Zhang  X.T.Wang  J.J.Wang  Z.Q.Chen  H. Jia M.X.Li J.Zhou H.W.Shen M.Zhang Z.E. Design of and experimental research on a new type of steel damper.

فهرست مطالب:
چکيده
فصل اول: كليات تحقيق
1-1- مقدمه
1-2- انواع سیستم اتلاف انرژی
1-2-1- سیستم فعال      
1-2-2- سیستم نیمه فعال           
1-2-3- سیستم دوگانه   
1-2-4- سیستم غیر فعال
1-3- انواع میراگر غیرفعال
1-3-1- میراگرهای اصطکاکی     
2-3-1- میراگر های آلیاژی        
1-3-3- میراگرهای ویسکوز       
4-3-1- میراگرهای فلزی (تسلیمی )       
1-4- بیان مسأله
1-4-1- قاب ها با مهاربند بدون خروج از مرکزیت (CBF )
1-4-2- قاب ها با مهاربند دارای خروج از مرکزیت (EBF )           
1-4-3- سیستم های مهاربندی زانویی (KBF )     
1-4-3-1- خواص اصلي سيستم KBF
1-5 – اهميت و ضرورت انجام تحقيق
1-6- اهداف     
1-7- فرضيات
1-8- روش اجراي تحقيق
فصل دوم: مروری بر ادبیات و پیشینه تحقیق
2-1-مروری بر ادبیات تحقیق .
فصل سوم: مدلسازي نمونه آزمايشگاهي
3-1-نمونه ساخته شده در آزمایشگاه
3-1-1- مشخصات هندسی المان های به کار برده شده      
3-1-2- طراحی المان های به کار برده شده          
3-1-3- بارگذاری قاب مورد آزمایش      
3-1-4-نتایج آزمایش     
3-2-نحوه مدلسازی نمونه آزمایشگاهی در نرم افزار آباکوس
3-2-1- سیستم قاب مهاربندی شده زانویی          
3-2-2-شرایط مرزي     
3-2-3-مش بندی المان ها         
3-2-4-نحوه ی اعمال  بارگذاری            
3-2-5- علل در نظر گرفتن رفتار غیر خطی برای تحلیل انجام شده
3-2-5-1- تغيير وضعيت (شامل سطح تماس
3-2-5-2-غير خطي هندسي   
3-2-5-3-غير خطي بودن رفتار مصالح
3-2-6- نتايج مدلسازي
3-2-6-1- نمودار هيسترزيس
3-2-6-1-1- نمودار هيسترزيس (حالت اتصال گيردار تير به ستون
3-2-6-1-2- نمودار هيسترزيس (حالت اتصال مفصلي تير به ستون
3-2-6-2- تنش فون ميسز
3-2-6-3- سختي الاستيك
3-2-6-3-1- نمودار نيرو- تغيير مكان حالت اتصال گيردار تير به ستون
3-2-6-3-2- نمودار نيرو- تغيير مكان حالت اتصال مفصلي تير به ستون
3-2-7- اعمال تغيير مكان 20 سانتي متري
فصل چهارم: مدلسازي حلقه فولادي
4-1-مدلسازی حلقه فولادی در نرم افزار آباکوس
4-1-1-مشخصات هندسی حلقه فولادی  
4-1-2- مشخصات مصالح         
4-1-3- شرایط مرزي    
4-2-نتایج حاصل از مدلسازی  حلقه
4-2-1- رفتار قاب تحت بار چرخه ای    
4-2-1-1-نمودارهيسترزيس در حالت اتصال گيردار
4-2-1-2- نمودارهيسترزيس در حالت اتصال مفصلي
4-2-2-رفتار قاب تحت بار تک آهنگ    
4-2-3- تنش فون میسز
4-2-3-1- تنش فون میسز حالت اتصال گیردار تیر به ستون
4-2-3-2-تنش فون ميسز حالت اتصال مفصلي تير به ستون
4-2-4- اتصال مستقيم مهاربند به حلقه
4-2-5-استفاده از دو ورق تقويتي كه به طور عمود به ورق اتصال حلقه به مهاربند متصل مي شوند
4-3- قاب شامل دو حلقه فولادي
4-3-1- رفتار قاب شامل دو حلقه فولادي تحت بارگذاري چرخه اي و تك آهنگ
4-3-2- قابليت جذب انرژي قاب شامل دو حلقه فولادي
4-4- حلقه توپر
فصل پنجم: تغییر ضخامت و قطر میراگر حلقوی
5-1-تغییر ضخامت حلقه
5-2-تغییر قطر حلقه
فصل ششم: نتیجه گیری و پیشنهادات
6-1-نتیجه گیری
6-2-پیشنهادات
مراجع                                                                                                                                                              
فهرست منابع فارسي
فهرست منابع انگليسي
چكيده انگليسي
فهرست شکل ها
شکل 1- 1: تأثیر استفاده از میراگرهای اصطکاکی بر منحنی ظرفیت باربری سازه       
شکل 1- 2: (الف) میراگر چرخشی ، (ب) میراگر پال     
شکل 1- 3: ترمیم سقف  کلیسای سن فرانسیس (ایتالیا ) با میراگرهای SMA           
شکل 1- 4: جزییات تیپ سیستم میراگر ویسکوز
شکل 1- 5:استفاده از ميراگرهاي ويسكوز در بادبندهاي جناغي       
شکل 1- 6: اتصال ميراگرهاي ويسكوز در كف و فونداسيون سازه ها          
شكل 1- 7: استفاده از ميراگرهاي ويسكوز در بادبندهاي قطري
شكل 1- 8: نمونه هايي از ميراگرهاي جاري شونده
شكل 1- 9:ت‍أثير ميراگرهاي جاري شونده بر ظرفيت سازه
شکل 1- 10: نحوه استقرار میراگر X-ADAS        
شکل 1- 11: نحوه استقرار میراگر T-ADAS        
شکل 1- 12: مقطع طولی میراگر سربی    
شکل 1- 13: انواع مهاربند های CBF      
شکل 1- 14: نمونه ای از منحنی هیسترزیس قاب CBF     
شکل 1- 15: نمونه هایی از قابهای EBF  
شکل 1- 16: منحنی هیسترزیس قاب EBF           
شکل 1- 17: انواع سیستم های مهاربندی زانویی   
شکل 1- 18: تغییر شکل قابهای KBF (سمت راست) و قابهای EBF (سمت چپ )  
شکل 2- 1: نحوه قرارگیری حلقه در مهاربند ضربدری      
شکل 2- 2: نحوه قرارگیری حلقه فولادی متحد المرکز در گوشه مهاربند هم محور  
شکل 2- 3: مدل پیشنهادی عباس نيا و همكاران -  حلقه تقویت شده         
شکل 3- 1 : ابعاد قاب مورد آزمایش       
شکل 3- 2: جزییات اتصال زانویی به سایر المان ها-(A) آزمایش اول- (B) آزمایش دوم        
شکل 3- 3: دیاگرام شماتیک برای آزمایش شبه دینامیکی   
شکل 3- 4: نمودار هیسترزیس(جابه جایی جانبی- نیروی جانبی) . (A) آزمایش اول. (B) آزمایش دوم          
شکل 3- 5: جزییات المان های ساخته شده          
شکل 3- 6: نمودار تنش – کرنش فولادA        
شکل 3- 7: معرفی مقطع
شکل 3- 8: (A) مدل قاب 1 . (B) مدل قاب 2    
شکل 3- 9: نحوه گیر دار کردن ستون ها  
شکل 3- 10: نحوه مش بندی المان ها     
شکل 3- 11: نحوه مش بندی     
شکل 3- 12: سمت راست، نمودار هيسترزيس قاب با مش بندی 10 میلی متر – سمت چپ، نمودار هيسترزيس قاب با مش بندی 30 میلی متر          
شکل 3- 13: سمت راست، نمودار نيرو – تغيير مكان قاب با مش بندی 10 میلی متر – سمت چپ، نمودار نيرو – تغيير مكان قاب با مش بندی 30 میلی متر     
شكل 3- 14: نمودار هیسترزیس (نیرو – تغییر مکان )- مدل اول – سمت راست مدل ساخته شده در نرم افزار
سمت چپ مدل آزمایشگاهی
شكل 3- 15: نمودار هیسترزیس (نیرو – تغییر مکان )- مدل اول – سمت راست مدل ساخته شده در نرم افزار
سمت چپ مدل آزمایشگاهی
شكل 3- 16: نمودار هیسترزیس (نیرو – تغییر مکان )- مدل اول – سمت راست مدل ساخته شده در نرم افزار
سمت چپ مدل آزمایشگاهی
شكل 3- 17: نمودار هیسترزیس (نیرو – تغییر مکان )- مدل اول – سمت راست مدل ساخته شده در نرم افزار
سمت چپ مدل آزمایشگ
شكل3 - 18: قسمت هایی از عضو زانویی وارد شده به محدوده پلاستیک
شكل 3- 19: تنش فون میسز- (a) مدل اول .(b) مدل دوم
شكل 3- 20: نمودار نیرو – تغییر مکان . مدل اول
شكل 3- 21: نمودار نیرو – تغییر مکان . مدل دوم
شكل 3- 22: نمودار نیرو – تغییر مکان . مدل اول
شكل 3-23: نمودار نیرو – تغییر مکان . مدل دوم
شكل 3-24:تنش فون ميسز تحت جابه جايي 200 ميلي متري
شکل 4- 1: حلقه فولادی
شکل 4- 2: مشخصات هندسی حلقه در نرم افزار المان محدود     
شکل 4- 3: حلقه فولادی درآباکوس       
شکل4- 4: محل قرار گیری حلقه در قاب
شکل 4- 5: مش بندی المان ها   
شکل 4- 6: نمودار هیسترزیس حلقه فولادی        
شکل 4- 7: نمودار هیسترزیس نمونه آزمایشگاهی ساخته شده در نرم افزار آباكوس- سمت راست ، مدل اول – سمت چپ ، مدل دوم           
شکل 4- 8: نمودار هیسترزیس حلقه فولادی        
شکل 4- 9: نمودار هیسترزیس نمونه آزمایشگاهی ساخته شده در نرم افزار آباكوس-  سمت راست ، مدل دوم –  سمت چپ ، مدل اول        
شکل 4- 10: نمودار نیرو –  تغییر مکان (حالت اتصال گیردار تير به ستون )
شکل 4- 11: نمودار نیرو – تغییر مکان (حالت اتصال مفصلي تير به ستون)  
شکل 4- 12: تنش فون میسز- حالت اتصال گیردار تير به ستون      
شکل 4- 13: تنش فون میسز - حالت اتصال مفصلي تير به ستون   
شکل 4- 14: کرنش پلاستیک – حالت اتصال گیردار تير به ستون   
شکل 4- 15: کرنش پلاستیک – حالت اتصال مفصلي تير به ستون  
شكل 4-16:تنش فون ميسز قاب تقويت شده( اتصال مستقيم مهاربند به حلقه
شكل 4-17:تنش فون ميسز قاب تقويت شده(تقويت ورق اتصال حلقه به مهاربند
شكل 4-18:قاب شامل دو حلقه فولادي
شكل 4-19:نمودار هيسترزيس- سمت راست، قاب شامل يك حلقه فولادي، سمت چپ قاب شامل دو حلقه فولادي
شكل 4-20:كانتور تنش هاي فون ميسز
شكل 4-21:تغيير شكل قاب تحت جابه جايي 200 ميلي متري
شكل 4-22:تنش فون ميسز حلقه فولادي توپر
شكل 4-23:تنش فون ميسز حلقه ي توپر تحت جابه جايي 500 ميلي متري
شکل 5- 1: منحنی های نیرو- تغییر مکان حلقه با شعاع 220 میلی متر ، با ضخامت متفاوت- حالت گیرداراتصال تير به ستون            
شکل 5- 2: منحنی های نیرو- تغییر مکان حلقه با شعاع 220 میلی متر ، با ضخامت متفاوت- حالت مفصلي اتصال تير به ستون     
شکل 5- 3: منحنی های نیرو- تغییر مکان حلقه با شعاع 250 میلی متر ، با ضخامت متفاوت – حالت گیرداراتصال تير به ستون     
شکل 5- 4: منحنی های نیرو- تغییر مکان حلقه با شعاع 250 میلی متر ، با ضخامت متفاوت – حالت مفصلی اتصال تير به ستون     
شکل 5- 5: منحنی های نیرو- تغییر مکان حلقه با شعاع 150 میلی متر ، با ضخامت متفاوت – حالت گیرداراتصال تير به ستون     
شکل 5- 6: منحنی های نیرو- تغییر مکان حلقه با شعاع 150 میلی متر ، با ضخامت متفاوت – حالت مفصلی اتصال تير به ستون     
شکل 5- 7:كانتور تنش فون ميسز و تغيير شكل حلقه ي فولادي به شعاع 150 ميلي متر تحت يك جابه جايي رفت و برگشتي 100 ميلي متري  
شکل 5- 8: كانتور تنش فون ميسز و تغيير شكل حلقه ي فولادي به شعاع 250 ميلي متر تحت يك جابه جايي رفت و برگشتي 100 ميلي متري  
شکل 5- 9: كانتور تنش فون ميسز و تغيير شكل حلقه ي فولادي به شعاع 220 ميلي متر تحت يك جابه جايي رفت و برگشتي 100 ميلي متري  
شکل 5- 10: تنش فون ميسز تحت جابه جايي 200 ميلي متر          
فهرست جدول ها
جدول 2- 1: بررسی و عملکرد میراگرهای فلزی    
جدول 3- 1 مشخصات هندسی المان های به کار برده شده در قاب
جدول 3- 2: برش پلاستیک، لنگر  پلاستیک و شعاع دوران زانویی  
جدول 3- 3: نتایج مدل آزمایشگاهی        
جدول 3- 4: خصوصیات مکانیکی فولاد A36      
جدول 3- 5: تنش و کرنش واقعی فولاد A36       
جدول 3- 6: نتايج حاصل از نمودار نيرو – تغيير مكان       
جدول 3- 7: شرایط بارگذاری     
جدول 3- 8: سختی الاستیک –  ماکزیمم جابه جایی الاستیک و نهایی- شکل پذیری
جدول 4- 1: مشخصات هندسی میراگر حلقوی     
جدول 4- 2: مقایسه سختی الاستیک در دو حالت قاب با حلقه فولادی و المان زانویی خطی  
جدول 4- 3: نیروي الاستیک – نيروي پلاستیک و جابه جایی الاستیک         
جدول 4-5: نيروي الاستيك، نيروي پلاستيك و جابه جايي الاستيك
جدول 5- 1: نيروي تسليم ونيروي نهايي حلقه با شعاع هاي مختلف           
جدول 5-2:تنش فون ميسز حلقه فولادي با شعاع 220 ميلي متر