تمامی فایل های آپلود شده در فایلود، توسط کاربران در سایت قرار داده شده است و فایلود هیچ مسئولیتی را نمی پذیرد. در صورتی که مالک قانونی فایلی هستید و بدون مجوز شما انتشار داده شده است، با ما تماس بگیرید.

جزوه آنالیز حقیقی رشته ریاضی کاربردی

توان پاسخ گویی به سوالات کنکور جداي از نیاز به بار علمی، نیازمند یک مهارت و شیوه خاص در تست زنی نیز می باشد. لذا در این خصوص سعی شده مطالب این کتاب به گونه اي طرح ریزي و تألیف شود که ، داوطلب خود به خود علاوه بر یاد گیري مطالب به مهارت تست زنی نیز دست پیدا کند.

دسته بندی: علوم پایه » ریاضی

تعداد مشاهده: 3098 مشاهده

فرمت فایل دانلودی:.zip

فرمت فایل اصلی: pdf

تعداد صفحات: 175

حجم فایل:3,141 کیلوبایت

  پرداخت و دانلود  قیمت: 35,000 تومان
پس از پرداخت، لینک دانلود فایل برای شما نشان داده می شود.
0 0 گزارش
  • جزوه  آنالیز حقیقی رشته ریاضی کاربردی

    آنالیز حقیقی کتاب های خلاصه منابع رشته ریاضی کاربردی   

    فهرست مطالب 
    فصل اول: مفهوم اندازه پذیري
    فصل دوم: اندازه هاي بورل مثبت.
    فصل سوم: فضاهاي کلاسیک باناخ
    فصل هفتم: فضاهاي متریک.

    فصل اول: مفهوم اندازه پذیري
    1.1 اندازهي لبگ روي خط حقیقی
    تعریف 10101 فرض کنیم x یک مجموعهي دلخواه باشد. گردایهي M از زیرمجموعهي x را یک s- جبر در x
    گوییم هرگاه:
     X ÎM (a)
    آنگاه ، A ÎM اگر (b)
    c
     A ÎM
    { } اگر (c) n n 1 A
    ¥
    =
    n گردایهي شمارایی از عناصر M باشد، آنگاه

     U ÎM
    (اگر بهجاي گردایهي شمارا در شرط (c) فقط گردایهي متناهی مدنظر باشد، دراینصورت M را جبر در x گوییم.)
    تذکر: (1)
    c
     Æ = - x x x = ÎM
    اگر (2) A1 2 n آنگاه ، ,A ,L,A ÎM
    n
    i 1 2 n
    i 1
    A A A A
    =
     U = U ULU U Æ U Æ Î UL M
    (3) اگر ( )
    n
     آنگاه ، n = Î 1,2, A L M


    واضح است که هر s- جبري یک جبر است و نه برعکس.
    تمرین: جبري بسازید که s- جبر نباشد.
    مثالها:
    ( ) (a) x
     .(X در جبر -s بزرگترین) 2 x = P
     .(X در جبر -s کوچکترین) M = Æ {X, } (b)
    قضیه 20101 فرض کنیم F گردایهاي از زیرمجموعههاي X باشد. در اینصورت کوچکترین s- جبر (منحصر بفرد)
    حاوي F وجود دارد. آنالیز حقیقی «7»
     
    M یک s- جبر در X و حاوي F است
    Fn است هر
    بسته
    On است هر
    بسته
    برهان.
     
    W = {M : }
    *

    *M به وضوح هر s- جبر حاوي F حاوي
    *M یک است. کافی است نشان دهیم
    s- جبر است. فرض کنیم

    لذا .(n = Î 1,2, A L) n M آنگاه ،باشد دلخواه
    W اگر. n = Î 1,2, A L M


    . دو شرط دیگر s- جبر بودن به طریق مشابه ثابت میشود.
    s-جبر بورل (مجموعههاي بورل)
    تعریف 30101 فرض کنیم X یک فضاي توپولوژیکی باشد. کوچکترین s- جبر حاوي مجموعههاي باز را s- جبر
    با بهاختصار B نمایش میدهند. ( s- جبر بورل، کوچکترین s- جبرحاوي Bx بورل در X مینامند و آن را به
    مجموعههاي بسته است.)
    تمرین: نشان دهید که عدد اصلی (کاردینالیتی) مجموعههاي بورل در ¡ ، c است.
    تمرین: آیا s- جبر نامتناهی ولی شمارا وجود دارد؟
    قرار میدهیم
    é ù
    = - Î ê ú ë û U F
    æ ö
    = ç ÷ - Î è ø I
    همچنین قرار میدهیم «8» مجموعه ریاضی
    یک بازه در
    = F F sd s گردایه اشتراك

     

    اندازه ي لبگ بر خط حقیقی
    تعریف 60101 زیرمجموعهي E از خط حقیقی را لبگ- اندازهپیر گوییم هرگاه بهازاي هر مجموعهي A داشته باشیم
    * * * c c m A = m (A E) + m (A E ) (E = E = - E) I I ¡ %
     
    همواره داریم
    c * * * c
     A = (A I E)U (A I E ) Þ m A £ + m (A I I E) m (A E )
    بنابراین مجموعهي E اندازهپذیر است اگر و تنها اگر
    * * * c
     m A ³ + m (A I I E) m (A E )
    نتایج:
    1- مجموعههاي ¡ و Æ لبگ اندازهپذیرند. زیرا:
    * * c *
    A 0
    m (A I ¡) + = m (A I ¡ ) m A 14243 14243
     
    پس ¡ اندازهپذیر است.
    2- چون تعریف نسبت به E و
    c
    E متقارن است لذا اگر E اندازهپذیر باشد
    c
    E نیز اندازهپذیر است.
    3- فرض کنیم M بهصورت زیر تعریف شده باشد. ثابت میکنیم که M یک s- جبري است.
     M = {E : E}
    دو خاصیت اول بهوضوح ثابت میشوند، زیرا ÎM ¡ و اگر E ÎM ، آنگاه
    c
    E ÎM. کافی است خاصیت سوم را
    اثبات نماییم.
    E1 لم 70101 اگر
    E2 و
    E E 1 2 U اندازهپذیر است. اندازهپذیر باشند، آنگاه
    برهان. فرض کنیم A یک مجموعهي دلخواه باشد، داریم:




    برچسب ها: دانلود کتاب آنالیز حقیقی رشته ریاضی کاربردی دانلود کتاب آنالیز حقیقی رشته ریاضی کاربردی دانلود کتاب آنالیز حقیقی رشته ریاضی کاربردی مفهوم اندازه پذیري اندازه هاي بورل مثبت فضاهاي کلاسیک باناخ فضاهاي متریک
  • نوع فایل:Pdf
    سایز: 3.06
    تعداد صفحه:175
  

به ما اعتماد کنید

تمامي كالاها و خدمات اين فروشگاه، حسب مورد داراي مجوزهاي لازم از مراجع مربوطه مي‌باشند و فعاليت‌هاي اين سايت تابع قوانين و مقررات جمهوري اسلامي ايران است.
این سایت در ستاد سازماندهی ثبت شده است.

درباره ما

فایلود صرفا یک طرح کارآفرینی مشارکتی است با هدف درآمد زایی برای دانش آموزان، دانشجویان، محققان و کاربران اینترنتی (تاسیس: سال 1392)

  • 1385 454 0937
  • info@fiload.ir

با همکاری:

logo-samandehi
تمام حقوق این سایت محفوظ است. کپی برداری پیگرد قانونی دارد. طراحی و پیاده سازی وبتینا
نماد اعتماد الکترونیک

تمامي كالاها و خدمات اين فروشگاه، حسب مورد داراي مجوزهاي لازم از مراجع مربوطه مي‌باشند و فعاليت‌هاي اين سايت تابع قوانين و مقررات جمهوري اسلامي ايران است.