چکیده:در این پایان نامه جواب معادلات خانواده برگر (تعمیم معادله براگر با دو معادله دیگر) نظیر معادله برگر- فیشر، معادله برگر- هاکسلی را به کمک روش تحلیلی هموتوپی تقریب زده می شود. خواهیم دید که روش تحلیلی هموتوپی در حل این معادلات بسیار تواناست. و تنها با نوشتن چند جمله از جملات بازگشتی دنباله جواب به تقریب نسبتاً خوبی به جواب اصلی این معادلات می رسیم که در مقایسه با سایر روش های موجود، برای حل این نوع معادلات مثل روش تجزیه آدومین، روش تحلیلی هموتوپی دقت بسیار بهتری دارد.
در این روش برای حل معادلات مذکور از یک عملگر خطی کمکی، یک تابع کمکی و یک پارامتر کمکی استفاده می کنیم و این سادگی کار با روش تحلیلی هموتوپی را می رساند.
همچنین همگرایی روش تحلیلی هموتوپی HAM روی معادلات خانواده برگر مورد بحث قرار می گیرد.
فهرست مطالب:چکیده
فصل اولپیش نیاز
معرفی مفهوم هموتوپی
معرفی خانواده معادلات برگر
فصل دومروش تحلیلی هموتوپی
چند قضیه در آنالیز روش تحلیلی هموتوپی
فصل سوم کاربرد روش تحلیلی هموتوپی
حل معادله برگر
حل سایر معادلات خانواده برگر
حل معادله برگر
حل معادله فیشر
حل معادله هاکسلی
حل معادله برگر- فیشر
حل معادله برگر- هاکسلی
نتیجه
واژه نامه
منابع
برچسب ها:
دانلود پایان نامه ارشد ریاضی پایان نامه آنالیز عددی پایان نامه ریاضی کاربردی دانلود پایان نامه پایان نامه معادله برگر پایان نامه حل عددی معادلات برگر تحلیل هموتوپی در حل معادلات روش هموتوپیک در حل عددی پایان نامه حل معادلات برگر burgers eq